понятие "машина для систематического обучения" не равно "учебные машины автошколы". А шанс встретить такого особо тошного в данном вопросе гаишника на своем пути стремится к 0. К факту обучению без корочки прицепиться можно, к наличию буквы У - нет.

а частник с необходимой корочкой?

т.е. учебные машины автошколы не могу передвигаться по городу без пассажиров? такой гаишник идет лесом